Alpha係數、R平方及追蹤誤差

 

Alpha係數表示該基金在目前的風險下 (beta係數) ,基金經理人獲取超額報酬的能力,主要用來衡量主動型基金的績效。若基金本身績效表現佳,但無法超越Benchmark,則Alpha係數仍為負。

α

意涵

α > 0

基金經理人操作較預期報酬率好

α < 0

基金經理操盤績效不如預期報酬

 

R平方

用來衡量基金和大盤的相關程度,為相關係數的平方值,介於0至1之間。

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相關係數(Correlation coefficient) 可以反映兩個變數之間的相互關係及其相關方向。設有兩組樣本, 及 ,其樣本平均數分別為  及  ,標準差則為  及  ,其計算公式如下所示:

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意義

接近0

基金與市場波動程度相關性越低
接近1

基金與市場的相關度愈大

基金與市場波動程度相關性一致

 

舉例而言,A基金與B基金與市場相關程度如下表所示

A基金 B基金

0.81

0.81

相關係數 0.9

-0.9

A基金與B基金的  皆為0.81,但A基金的相關係數為0.9,表示A基金與市場相關程度高且為同向變動關係;B基金的相關係數為-0.9,表示B基金與市場相關程度高,但為反向變動關係。

 

追蹤誤差 (Tracking Error)

追蹤誤差是反映波動度的指標,追蹤誤差越小表示基金走勢和基準指標 (benchmark) 相近,而較大則相反,表示基金和基準指標走勢很不相同。為超額報酬的標準差,其計算方式如下:

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計算範例

基金報酬率螢幕快照 2018-08-21 下午2.42.31 指數報酬率 螢幕快照 2018-08-21 下午2.43.56.png 螢幕快照 2018-08-21 下午2.41.03
10% 9% 1%

2

12% 10% 2%
3 8% 9%

-1%

4 -6% -5%

-1%

5 2% 4%

-2%

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因為ETF目標是追蹤指數,若為ETF則可以由此指標得知此ETF與Benchmark的走勢相近程度,追蹤誤差越小表示基金走勢和Benchmark越貼近,效果越好,複製指數的能力越佳。

 

 

基金Benchmark

      一般傳統的共同基金主要的目標即是打敗參考指標,基金的Benchmark是基金績效的比較基準,通常為該市場最具代表性的指數,如美股為S&P 500指數,日股為日經225指數,韓股為Kospi200指數,中國大陸A股為滬深300指數,台股目前則是看台灣加權股價指數(TAIEX)。

 

基金報酬率如何計算

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EXCEL計算

以2014年8月為範例,報酬率利用以下公式計算

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